Okruhy ke státní doktorské zkoušce

Student zvolí tři z těchto okruhů podle svého zaměření. Oborová komise může na návrh školitele uvedenou nabídku rozšířit.

1. Autonomní systémy:

   Agenty - definice a typologická charakterizace. Reaktivní agenty. Deliberativní agenty. Multi-agentové systémy. Definice a způsoby komunikace. Roboty a softboty. Specifika robotických a softwarových agentů. Prostředky tvorby agentů a multiagentových systémů. Autonomní systémy. Vztah autonomních systémů a agentů. Autonomní systémy a počítačové sítě.

2. Formální jazyky, generativní systémy a automaty:

   Gramatiky chomského hierarchie, L systémy, řízené odvození sekvenčních a paralelních gramatik. Generativní síla gramatik. Gramatické systémy - sekvenční, paralelní. Kolonie. Eko-gramatické systémy. P systémy. Automaty a stroje: Konečné automaty, zásobníkové automaty, Turingovy stroje, RAM stroje. Celulární automaty, P automaty. Akcepční síla strojů.

3. Teorie a aplikace umělých neuronových sítí:

   Umělé neuronové sítě. Metody teorie učení pro identifikaci nelineárních chaotických systémů. Učící algoritmy sítí na predikci ekonomických procesů. Účelová kritéria a aplikace rekurentních UNS. Výzkum a aplikace klasifikátorů, kvantizátorů a prediktorů založených na neurovýpočtech s podporou statistiky a teorie fuzzy množin, na algoritmizaci a predikci technických a ekonomických procesů, na transformace, kompresy a přenos dat a pod.

4. Metody získávání znalostí a strojového učení:

   Role znalostí v inteligentních systémech.. Životní cyklus znalostí. Modelování znalostí, metodologie KADS. Definice, cíle a historie strojového učení. Reprezentace znalostí a dat, typy cílových konceptů. Výpočetní složitost algoritmů strojového učení, "learnability theory". Indukce rozhodovacích stromů a pravidel z dat. Metoda GUHA. Metoda pokrývání množin. Shlukování konceptů. Učení bez učitele. Učení konceptů v jazyce prvního řádu.

5. Analýza obrazu a počítačové vidění v autonomních systémech:

   Aspekty vidění, typy obrazů a jejich snímání. Vzorkování a rekonstrukce obrazu. Geometrické transformace, filtrace šumu, histogram. Homotopický strom, skeletonizace, dilatace, uzavření a otevření. Typy segmentace obrazu (prahování, heuristické metody, Houghova transformace, seg-mentace fuzzy pravidlovým systémem). Zpětná stereoprojekce. Možnosti implementace metod zpracování obrazové informace v DSP, FPGA a distribuovaných systémech.

6. Znalostní management:

   Objevování, zachytávání a vytváření znalostí; Získávání informací a jejich případná transformace na znalosti; Klasifikace a reprezentace znalostí; Ukládání a třídění znalostí; Šíření znalostí; Sdílení znalostí, učící se organizace; Organizační kultura a management znalostí; Etické, kulturní, sociální a psychologické aspekty managementu znalostí; Informační technologie v managementu znalostí.

7. Teorie fuzzy aproximace:

   Aproximační prostory, kvalita aproximace. Aproximace spojité funkce fuzzy relací. Věta o universální aproximaci. Věta o nejlepší aproximaci spojité funkce fuzzy relací. Fuzzy funkce: reprezentace, interpolace a aproximace fuzzy relací. Fuzzy similarita. Diskrétní normální formy a aproximace extensionální funkce pomocí diskrétních normálních forem. Reprezentace spojité a po částech monotónní funkce pomocí diskrétních normálních forem. Fuzzy rozklad univerza bazickými funkcemi.

8. Nová výpočetní média pro autonomní systémy:

   Kvantové výpočty, bity a qubity, reversibilita výpočtů. Kvantová hradla a sítě, kvantové algoritmy, kvantový paralelismus. Složitost kvantových výpočtů. DNA výpočty, vlastnosti DNA, komplementarita. PCR reakce, denaturace a hybridizace, stříhání a slepování, separace molekul pomocí elektroforézy. Výpočty pomocí rekombinace, stříhání/slepování. Dvou- a třírozměrné DNA struktury. Abstraktní chemický stroj, membránové výpočty.

9. Logika a logické programování:

   Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Sémantika výrokové logiky. Věty o funkční úplnosti. Predikátová logika 1. řádu. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Tautologie predikátové logiky 1. řádu. Tradiční Aristotelova logika. Axiomatické systémy, korektnost a úplnost. Hilbertovské a Gentzenovské axiomatické systémy výrokové a predikátové logiky. Klauzulární logika. Základy programování v Prologu, vazby na klauzulární logiku.

10. Teorie vyčíslitelnosti a složitosti:

    Abstraktní počítač, Turingova - Churchova teze. Turingův stroj (TS), vyčíslení funkcí pomocí TS, rekurzívní a částečně rekurzívní funkce. While programy, jejich výpočetní ekvivalence s TS. Rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny, Riceova věta. Rozhodnutelné a nerozhodnutelné problémy. Míry složitosti TS. RAM, výpočetní ekvivalence s TS, míry složitosti. Věta o urychlení a kompresi. Třídy P a NP. NP úplné problémy. Složitostní třídy. Paralelní výpočty a jejich složitost.

11. Grafy a grafové algoritmy:

    Grafy a podgrafy. Cesty a cykly. Grafy: souvislé a nesouvislé, kompletní, bipartitní a multi-partitní, rovinné a planární. Stromy, kostra grafu. Vrcholová a hranová souvislost. Reprezentace grafů. Algoritmy prohledávání grafů. Topologické uspořádání pro hledání nejkratších cest; acykličnost. Komponenty souvislostí; Floydův algoritmus. Kostra grafu - Jarníkův a Borůvkův algoritmus. Souvislost s nejkratšími cestami v neorientovaném grafu. Párování v bipartitních grafech. Přípustný tok v síti.